133) La stratégie gagnante avec la pièce de monnaie pipée.
9 janv. 20243 min de lecture
UNE STRATÉGIE OPTIMALE POUR CE PROBLÈME. Le présent Post fait suite au Post 131 mettant en jeu une pièce de monnaie pipée à 60%/40%, 25$ de capital de départ et 300 lancées. La question était : « comment jouer pour profiter de cette occasion? » La réponse de l’auteur consiste à miser 10% de son avoir sur Face et ce, à toutes les lancées. Par exemple, en débutant avec 25$, on mise 2.50$ sur Face. Si on gagne, on se retrouve avec 27.50$ et on mise alors à nouveau 10% soit 2.75$. Si on perd, on se retrouve avec 22.50$ et on mise 2.25$ et ainsi de suite. C’est simple… Pourquoi cette approche est-elle préférable? Il s’agit d’un compromis. D’une part, plus on « mise gros » plus on risque de gagner gros. En effet, prenons 1$ de mise. La personne a 60% de « chances » de gagner 1$ soit 0.60$. Également, elle a 40% des chances de perdre 1$ soit 0.40$. Résultat net en moyenne : 0.60$ moins 0.40$ donne 0.20$. Il s’agit d’un rendement de 20% (20 cents par dollar de mise) et avouons-le c’est très bien. On voudrait miser beaucoup en $ pour obtenir beaucoup et répéter ad vitam aeternam. Mais, il y un hic! Une série de Pile en ligne et on est complètement lavé! Allons-y carrément avec une mise de 50% plutôt que 10% et perdons 5 fois en ligne : il nous reste, $12.50, puis 6.25$, puis 3.13$, puis 1.56$ et finalement 0.78$. Outch! On est loin du plafond de gains de 250$ permis dans le jeu. Notez qu’il n’est pas si rare de se retrouver avec des séries de Pile.
Pour en arriver à la stratégie, l’auteur utilise un ordinateur pour « jouer » 10,000 fois les 300 lancées pipées en explorant différentes stratégies de mises : montant fixe, montant en %, doubler la mise lorsqu’on perd, etc. Il fait calculer les gains attendus en moyenne, les probabilités d’atteindre le maximum de 250$ et les chances de se retrouver à zéro. Bref, il dispose de temps et d’outils pour s’aider et analyser en détails.
Pourquoi ce jeu est-il important pour nous, investisseur? Il prend un exemple. Imaginez-vous avec un pécule de 1,000,000$ à investir durant 25 ans. En plaçant cette somme à la bourse, il y a un parallèle avec ce jeu. Le 25$ devient 1,000,000$, les 300 lancées deviennent 25 lancées (ou années) et la pièce de monnaie serait une pièce pipée à 70%/30%. La similarité se manifeste en termes du ratio suivant : le gain versus le risque. Si on prend une mise de 1$, dans le cas de la pièce de monnaie pipée, le ratio est de 40% (70% moins 30%) de gain sur 96% de volatilité, soit un ratio de 0.4. Dans le cas de la bourse, avec un portefeuille investi aux É.U. le ratio est 7.5% de gain sur 18% de volatilité soit tout près d’un ratio de 0.4 également. Précisions concernant ces chiffres : (a) oui la variabilité de la pièce (l’écart type dirait le mathématicien) est de près de 1$ par 1$ de mise, en fait 0.96$ (b) le 7.5% est le rendement des actions à la bourse en excès du rendement des placements « sans risques » comme les T-Bills avec 1 an d’échéance et le 18% est l’écart-type des rendements à bourse, le tout, durant les 50 dernières années. Je vous fais grâce d’un facteur dit d’aversion aux risques qui pourrait se joindre aux calculs impliquant la bourse et la préférence personnelle à cet égard.
Avec seulement 25 lancées, il est assez facile de calculer complètement plusieurs scénarios et de comprendre les tenants et aboutissants de chacune des approches sans simuler des milliers de lancées sur ordinateur. On « contrôle » les deux côtés du problème : l’importance et l’étendue de la création de richesse et les conséquences heureuses et malheureuses des risques qu’on doit assumer. Les auteurs du livre vous invitent à toutes les étapes de la vie comme investisseur avec cet outil d'exploration. Je suis agréablement surpris des présentations des auteurs et apprend des nouvelles notions. Ils se placent dans "notre situation concrète".
Il s’agit de Victor Haghani et James White. Le livre s’intitule « The Missing Billionaires : A Guide to Better Financal Decisions ». Les auteurs visent à nous éclairer sur "combien" on doit investir dans des placements "sans risques" et "risqués".
Je vous le recommande avec des bémols. Il faut avoir des notions de base en probabilité, peut-être de niveau CEGEP, et être ouvert au jargon commun de la Finance si on veut lire toutes les sections dites "ombragées", conçues pour aller plus loin. Cependant, si vous laissez tomber les zones ombragées comme le suggèrent les auteurs pour ceux moins versés en la matière, le livre est divertissant et instructif.
Je vous rappelle que je suis un investisseur. Je partage ma stratégie d'investissement dans le but de vous aider à réfléchir et développer votre propre stratégie. Explorez mon blog avec l’outil de recherche en insérant un mot, des mots, un chiffre dans la zone de recherche.
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